El alemán hizo el trabajo en el segundo hoyo extra, haciendo un birdie de dos putts en el par-cinco 18, ya que Harrington sólo pudo hacer un par después de un chip fallido.
Harrington, que se ha proclamado subcampeón en sus dos participaciones en el Senior Open, había fallado un putt para eagle en el hoyo 72, antes de que ambos jugadores hicieran birdies en el primer hoyo de desempate.
Se necesitaron hoyos extra después de que la pareja terminara el torneo con cinco sobre par, sin que nadie pudiera romper el par por segundo día consecutivo, ya que los participantes se enfrentaban a vientos huracanados y a la lluvia en Gales.
Es la puntuación más alta en el único Senior Major Championship de Europa desde que Bob Charles terminó con siete golpes en Royal Lytham & St Annes en 1993.
Alex Cejka emula al tetracampeón Bernhard Langer y se convierte en el segundo alemán que gana el Senior Open, añadiendo el trofeo a sus victorias en el Regions Tradition y el KitchenAid Senior PGA Championship en 2021.
«No puedo creer que esté de pie con el trofeo aquí», dijo Cejka.
«Ver todos esos grandes nombres en el trofeo, venir aquí con todas las fotos y todo, todos los tipos que lo ganaron antes que yo, ahora sosteniéndolo yo mismo, es surrealista».
Vijay Singh terminó en tercera posición con siete bajo par, un golpe por delante de Michael Jonzon.
El fiyiano empezó el día a un golpe de Cejka, pero firmó un 77 al hacer un birdie en el último hoyo, mientras que el sueco Jonzon terminó con un 75.
Phillip Archer, que debutaba en el Abierto Senior, terminó en un empate por el quinto puesto con nueve golpes, junto al ganador de la Ryder Cup 2002 Phillip Price.
Y.E. Yang, campeón de la PGA de EE.UU. en 2009, ascendió 44 puestos para terminar en undécima posición compartida tras un par 71, el mejor del día.
John Kemp terminó como líder amateur empatado en el puesto 14 con 12 sobre par tras un impresionante 74 final.
